Question

Решите уравнение 64x^3-16x^2+x=0

Answer 1

Задание решенно, ответ приложен во вложении!
не забудь отметить как лучшее решение!

Answer 2

Решение:
64x^3-16x^2+x=0
64x^3-8x^2-8x^2+x=0
(64x^3-8x^2)-(8x^2-x)=0
8x^2(8x-1)-8x(8x-1)=0
(8x^2-8x)(8x-1)=0
8x(8x-1)(8x-1)=0
8x(8x-1)^2=0
8x=0
x1=0/x
x1=0
8x-1=0
8x=1
x2=1/8

Ответ: (0; 1/8)

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться методом факторизации, который позволяет найти корни уравнения.

1. Начнем с факторизации общего множителя. В данном случае, общий множитель равен x, поэтому мы можем вынести его за скобку: x(64x^2 - 16x + 1) = 0

2. Теперь нам нужно решить квадратное уравнение в скобках: 64x^2 - 16x + 1 = 0

3. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения. Дискриминант равен: D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4(64)(1) = 256 - 256 = 0

4. Поскольку дискриминант равен 0, у нас есть один корень уравнения. Используем формулу для нахождения корня квадратного уравнения: x = -b / 2a = -(-16) / 2(64) = 16 / 128 = 1/8

Таким образом, уравнение 64x^3 - 16x^2 + x = 0 имеет один корень x = 1/8.