Question

1/ tg а + sin a/ 1 + cos a Помогите пожалуйста

Answer 1

=(1+cosa+sina*tga)/tga*(1+cosa)=(1+cosa+(sina)^2/cosa)/(tga+sina)=[(cosa+(cosa)^2+(sina)^2)/cosa]:[(sina+sina*cosa)/cosa=(cosa+1)/sina*(1+cosa)=1/sina/

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте начнем с рассмотрения функций sin и cos.

Функция sin(a) и cos(a) являются тригонометрическими функциями, где a - это угол, выраженный в радианах.

sin(a) представляет собой отношение длины противоположенной стороны к длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике, где a - это угол между гипотенузой и осью X.

cos(a) представляет собой отношение длины прилежащей стороны к длине гипотенузы в том же прямоугольном треугольнике, где a - это угол между гипотенузой и осью X.

Теперь рассмотрим выражение 1 + tg(a) + sin(a) / 1 + cos(a).

Для начала, разложим это выражение.

1 + tg(a) + sin(a) / 1 + cos(a) = (1 + tg(a)) + (sin(a) / 1 + cos(a))

Затем, применим формулы тригонометрии для преобразования tangens (tg) и синуса (sin).

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Подставляем это обратно в наше выражение:

(1 + sin(a) / cos(a)) + (sin(a) / 1 + cos(a))

Теперь, чтобы комбинировать дроби, умножаем первую дробь на (1 + cos(a)) и вторую дробь на cos(a):

((1 + sin(a)) * (1 + cos(a)) / cos(a)(1 + cos(a))) + (sin(a) * cos(a) / (1 + cos(a))

После упрощения у нас получится:

(1 + sin(a) + cos(a) + sin(a)cos(a)) / (cos(a)(1 + cos(a))) + (sin(a)cos(a) / (1 + cos(a))

Теперь, объединим числители в одну дробь:

(1 + 2sin(a)cos(a) + sin^2(a)) / (cos(a)(1 + cos(a)))

Степень sin^2(a) может быть заменена на (1 - cos^2(a)) по формуле тригонометрии. Подставляем это обратно в наше выражение:

(1 + 2sin(a)cos(a) + 1 - cos^2(a)) / (cos(a)(1 + cos(a)))

После упрощения:

(2 + 2sin(a)cos(a) - cos^2(a)) / (cos(a)(1 + cos(a)))

Таким образом, подробный ответ на данное выражение равен:

(2 + 2sin(a)cos(a) - cos^2(a)) / (cos(a)(1 + cos(a)))