Question

2cos x^2 - 1=0полное решение

Answer 1

$2cos x^2 - 1=0 \\\ 2cos x^2=1 \\\ cos x^2= \frac{1}{2} \\\ x^2=\pm \frac{\pi}{3} +2\pi n \\\ x=\pm \sqrt{ \pm \frac{\pi}{3} +2\pi n}, n\in Z$

Answer 2

Вот подробное решение уравнения 2cos x^2 - 1 = 0:

Первый шаг: переносим 1 в правую часть и делим обе части на 2:

2cos x^2 - 1 = 0

cos x^2 = 1/2

Второй шаг: находим все значения x, при которых косинус равен 1/2. Это происходит, когда аргумент косинуса равен pi/3 или 5pi/3 (плюс любое целое кратное 2pi):

cos x^2 = 1/2

x^2 = pi/3 + 2pi*n или x^2 = 5pi/3 + 2pi*n, где n - любое целое число

Третий шаг: извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения. При этом не забываем, что корень может быть как положительным, так и отрицательным:

x^2 = pi/3 + 2pi*n или x^2 = 5pi/3 + 2pi*n

x = +/- sqrt(pi/3 + 2pi*n) или x = +/- sqrt(5pi/3 + 2pi*n)

Четвертый шаг: записываем ответ в виде множества всех корней уравнения:

x = +/- sqrt(pi/3 + 2pi*n) или x = +/- sqrt(5pi/3 + 2pi*n)

Ответ: {x | x = +/- sqrt(pi/3 + 2pi*n) или x = +/- sqrt(5pi/3 + 2pi*n), n - любое целое число}

Надеюсь, это помогло вам понять решение уравнения. Если вы хотите узнать больше о тригонометрии, вы можете посмотреть эти сайты: [Решите уравнение 2cosx-1=0 (2 косинус от х минус 1 равно 0) - Найдите ...](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/any-uravnenie/e/2_kosinus_ot_x_minus_odin_ravno_nol/), [Решите уравнение 2cos^2(x)-cos(x)-1=0 (2 косинус от в квадрате (х ...](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/any-uravnenie/e/dva_kosinus_ot_v_kvadrate_x_minus_kosinus_ot_x_minus_odin_ravno_nol/), [Solve for ? 2cos(x)^2-1=0 | Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Precalculus/403253).