Question

Разложите на множители алгебраическое выражениеx^3+5^2 - 2x-10x^3-6x^2-2x+12

Answer 1

x^3-6x^2-2x+12 =(x-6)*(x^2-2)
а первое невозможно разложить 

Answer 2

Чтобы разложить данное алгебраическое выражение на множители, мы должны сначала сгруппировать подобные члены и затем применить факторизацию.

Выражение: x^3 + 5^2 - 2x - 10x^3 - 6x^2 - 2x + 12

Сгруппировать подобные члены

Сначала сгруппируем все подобные члены вместе. Это позволит нам упростить выражение и упростить процесс факторизации.

x^3 - 10x^3 - 6x^2 - 2x + (-2x) + 5^2 + 12

Теперь объединим их вместе:

-9x^3 - 6x^2 + 5^2 - 2x - 2x + 12

Факторизация

Теперь мы можем применить факторизацию к этому упрощенному выражению. Для начала, давайте рассмотрим общий множитель.

Общий множитель: x

x * (-9x^2 - 6x + 5 - 2 - 2) + 12

x * (-9x^2 - 8x + 1) + 12

Теперь давайте разложим оставшееся квадратное выражение: -9x^2 - 8x + 1. Мы можем использовать метод разложения на множители или использовать квадратное уравнение для этого.

Разложение оставшегося квадратного выражения

-9x^2 - 8x + 1

Для разложения этого выражения, мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать -9 * 1 = -9 и складываются, чтобы дать -8.

-9x^2 - 9x + x + 1

Теперь давайте сгруппируем члены:

(-9x^2 - 9x) + (x + 1)

Теперь давайте факторизуем каждую группу:

-9x(x + 1) + (x + 1)

Факторизация окончательного выражения

Теперь мы можем факторизовать окончательное выражение:

(x + 1)(-9x + 1) + 12

Таким образом, исходное алгебраическое выражение x^3 + 5^2 - 2x - 10x^3 - 6x^2 - 2x + 12 разлагается на множители в виде (x + 1)(-9x + 1) + 12.