Question

В прямоугольном параллелепипеде длина в 2 раза больше ширины, а высота в 5 раза больше ширины. Определи измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 1250дм3 (Ответ запиши в таком порядке: длина, ширина, высота) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны дм, дм и дм.

Answer 1

X- ширина
2х-длина
5х-высота

х*2х*5х=1250
10х^3=1250
x^3=1250:10
x^2=125
x=∛125=5
x=5дм-ширина
5дм*2=10дм-длина
5дм*5=25дм-высота

Ответ:10дм,5дм,25дм

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольного параллелепипеда как \(x\). Тогда, согласно условию, длина будет \(2x\), а высота будет \(5x\).

Объем прямоугольного параллелепипеда определяется формулой \(V = lwh\), где \(l\) - длина, \(w\) - ширина, \(h\) - высота.

У нас дано, что объем равен 1250 дм³. Подставим известные значения:

\[1250 = (2x) \cdot x \cdot (5x)\]

Решим уравнение:

\[1250 = 10x^3\]

\[x^3 = 125\]

\[x = 5\]

Теперь мы знаем значение \(x\), и можем найти длину, ширину и высоту:

Длина: \(2x = 2 \cdot 5 = 10\) дм

Ширина: \(x = 5\) дм

Высота: \(5x = 5 \cdot 5 = 25\) дм

Таким образом, размеры прямоугольного параллелепипеда равны 10 дм, 5 дм и 25 дм соответственно.