Question

Найди корни уравнения −5,3(x−17)(x+1,5)=0.

Answer 1

$-5,3(x-17)(x+1,5)=0 \\ (x-17)(x+1,5)=0 \\ x-17=0=\ \textgreater \ x=17 \\ x+1,5=0=\ \textgreater \ x=-1,5$

Answer 2

- 5,3(x - 17)(x + 1,5) = 0
(x - 17)(x + 1,5) = 0
x² + 1,5x - 17x - 25,5 = 0
x² - 15,5x - 25,5 = 0
x² - 15,5x - 25,5 = 0
D = (-15,5)² - 4 * 1 * (-25,5) = 240,25 + 102 = 342,25 = 18,5²
$X _{1}= \frac{15,5+ \sqrt{342,25} }{2}= \frac{15,5+18,5}{2}= \frac{34}{2} }=17\\\\X _{2}= \frac{15,5- \sqrt{342,25} }{2} = \frac{15,5-18,5}{2}=- \frac{3}{2}=-1,5$
Ответ: - 1,5 ; 17

Answer 3

Для начала распишем уравнение:

−5,3(x−17)(x+1,5)=0

Раскроем скобки:

−5,3x^2 + 90,1x - 5,3*17*1,5 = 0

Упростим:

−5,3x^2 + 90,1x - 133,95 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -5,3, b = 90,1 и c = -133,95.

Чтобы найти корни квадратного уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c:

D = (90,1)^2 - 4*(-5,3)*(-133,95) D = 8100.01 - 2827.14 D = 5272.87

Дискриминант равен 5272.87.

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных действительных корня.

Применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D:

x1,2 = (-90,1 ± √5272.87) / (2*(-5,3))

Вычислим корни:

x1 = (-90,1 + √5272.87) / -10.6 x1 = (-90,1 + 72.63) / -10,6 x1 = -17.47 / -10,6 x1 = 1.65

x2 = (-90,1 - √5272.87) / -10.6 x2 = (-90,1 - 72.63) / -10,6 x2 = -162.73 / -10,6 x2 = 15.35

Итак, корни уравнения −5,3(x−17)(x+1,5)=0 равны x1 ≈ 1.65 и x2 ≈ 15.35.