Question

Решите уравнение (1-а)х^2-2x+4a=0 относительно переменной х..пожалуйста,очень нужно,даю 30 баллов

Answer 1

$(1-a)x^2-2x+4a=0 \\ D=4-4*(1-a)*4a=4+8a(a-1)=8a^2-8a+4 \\ \\ x_1= \frac{2+ \sqrt{8a^2-8a+4} }{2(1-a)} = \frac{2+ \sqrt{8a^2-8a+4} }{2-2a} \\ \\ x_2=\frac{2- \sqrt{8a^2-8a+4} }{2(1-a)} = \frac{2- \sqrt{8a^2-8a+4} }{2-2a}$

Answer 2

Для решения данного уравнения относительно переменной x, мы будем использовать квадратное уравнение.

Дано уравнение: (1-а)х^2 - 2x + 4a = 0

Чтобы решить его, мы будем использовать формулу дискриминанта и затем применим метод полного квадрата.

1. Сначала найдем дискриминант D: D = b^2 - 4ac, где a = (1-a), b = -2 и c = 4a

Подставим значения: D = (-2)^2 - 4(1-a)(4a) D = 4 - 16a + 16a^2 D = 16a^2 - 16a + 4

2. Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы: x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения: x = (-(-2) ± √(16a^2 - 16a + 4)) / 2(1-a) x = (2 ± √(16a^2 - 16a + 4)) / (2 - 2a) x = (2 ± 2√(4a^2 - 4a + 1)) / (2 - 2a) x = (1 ± √(4a^2 - 4a + 1)) / (1 - a)

Таким образом, корни уравнения (1-а)х^2 - 2x + 4a = 0 относительно переменной x равны: x1 = (1 + √(4a^2 - 4a + 1)) / (1 - a) x2 = (1 - √(4a^2 - 4a + 1)) / (1 - a)

При этом, для некоторых значений параметра a, дискриминант может быть отрицательным или нулевым. В таких случаях, уравнение имеет комплексные корни или только один корень соответственно.