Question

Решите систему уравнения методом подстановки #12.8 (Мордкович) г) X+3y=2 2x+3y=7

Answer 1

$\left \{ {{x+3y=2} \atop {2x+3y=7}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=2-3y} \atop {2\cdot(2-3y)+3y=7}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=2-3y} \atop {4-6y+3y=7}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=2-3y} \atop {-3y=3}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=5} \atop {y=-1}} \right.$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начнем с выбора одного из уравнений и выражения одной переменной через другую. Затем мы подставим это выражение в другое уравнение и решим получившееся уравнение для одной переменной. Давайте решим систему уравнений:

Уравнение 1: X + 3y = 2 Уравнение 2: 2x + 3y = 7

Шаг 1: Выразим X через y из первого уравнения: X = 2 - 3y

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение: 2(2 - 3y) + 3y = 7

Раскроем скобки и решим получившееся уравнение:

4 - 6y + 3y = 7 -3y = 7 - 4 -3y = 3 y = 3 / -3 y = -1

Шаг 3: Теперь, найдя значение y, мы можем найти значение X, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением: X + 3(-1) = 2 X - 3 = 2 X = 2 + 3 X = 5

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки будет X = 5 и y = -1.