Question

Помогите! Задание по теории вероятности!Команда премьер-лиги, встречаясь в матче на кубок России по футболу с командой первой лиши, может либо победить, либо проиграть, либо встреча закончится вничью. Равновозможны ли эти элементарные события?

Answer 1

Конечно да. Причем вероятность того что они либо выиграют либо проиграют либо закончат вничью равна 1/3

Answer 2

Да, элементарные события "победа команды премьер-лиги," "поражение команды премьер-лиги," и "ничья" являются равновозможными. Вероятности этих событий могут быть представлены как \(P(\text{победа})\), \(P(\text{поражение})\), и \(P(\text{ничья})\), и они в сумме равны 1, так как одно из этих событий обязательно произойдет.

Формально это можно записать следующим образом:

\[P(\text{победа}) + P(\text{поражение}) + P(\text{ничья}) = 1.\]

Если предположить, что каждое из этих событий равновероятно, то вероятность каждого из них будет равна \(1/3\), так как у нас три равновероятных события:

\[P(\text{победа}) = P(\text{поражение}) = P(\text{ничья}) = \frac{1}{3}.\]

Таким образом, в совокупности вероятности всех возможных исходов составляют 1, что соответствует закону суммы вероятностей в теории вероятностей.