Question

Имеется 2 сплава первый содержит 10% никеля второй 35% никеля.из этих двух сплавов получили третий массой 225 кг,содержащий 30% никеля.на сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Answer 1

X - первый сплав  y- второй
0,1x+0.35y=225*0.3  первое уравнение домножим на -10 и сложим со вторым
x+y=225
-x-3.5y=-675
x+y=255
-2.5y=-450
y=180   Тогда x=45
Ответ 180-45=135

Answer 2

Масса 1 сплава = х; масса 2-го = у. 
В сумме они дают х+у=225. Откуда х=225 -у;
Теперь второе уравн\ение
Чистого никеля в 1 сплаве 0,1х, во втором сплаве 0,35у.
А в объединенном сплаве никеля 0,3*225=67,5
Уравнение  0,1x+0,35y=67,5
Подствим в уравнение вместо х значение 225 -у и решим его
0,2(225-y)+0,35 y=67,5;
45-0,2y+0,35y=67,5;
0,15y=22,5;
y=150 кг - масса второго сплава.
Тогда масса 1 сплава х= 225-150=75.
В ответе у - х =150 -75 =75. Ответ на 75 кг масса 1-го меньше массы 2-го

Answer 3

Пусть масса первого сплава равна x кг, а масса второго сплава равна y кг.

Из условия задачи, мы знаем, что первый сплав содержит 10% никеля, а второй сплав содержит 35% никеля.

В третьем сплаве массой 225 кг содержится 30% никеля.

Масса никеля в первом сплаве = 10% * x Масса никеля во втором сплаве = 35% * y Масса никеля в третьем сплаве = 30% * 225 = 0.3 * 225

Поскольку третий сплав является смесью первого и второго сплавов, то сумма масс никеля должна быть равна массе никеля в третьем сплаве.

10% * x + 35% * y = 0.3 * 225

Переведем проценты в десятичные дроби:

0.1x + 0.35y = 0.3 * 225

Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби:

10x + 35y = 30 * 225

10x + 35y = 6750 (1)

Также из условия задачи известно, что сумма масс первого и второго сплавов равна массе третьего сплава:

x + y = 225 (2)

Решим систему уравнений (1) и (2) методом подстановки.

Из уравнения (2) выразим x:

x = 225 - y

Подставим это значение в уравнение (1):

10(225 - y) + 35y = 6750

Упростим:

2250 - 10y + 35y = 6750

Перегруппируем:

25y = 4500

Разделим обе части уравнения на 25:

y = 180

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение (2):

x = 225 - 180 x = 45

Таким образом, масса первого сплава составляет 45 кг, а масса второго сплава составляет 180 кг. Масса первого сплава была на 135 кг меньше массы второго сплава.