Question

Решите уравнение 14х в квадрате+25х-84=0

Answer 1

14x²+25x-84=0
D=b²-4ac=25²-4*14*(-84)=625+4704=5329.
x1=(-b+√D) /2a=(-25+73)/28=48/28=1,7
x2=(-b-√D) /2a=(-25-73)/28=-98/28=-3,5
Ответ:1,7;-3,5.

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \(14x^2 + 25x - 84 = 0\).

Это квадратное уравнение, и его можно решить с использованием формулы для корней квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае: - \(a = 14\), - \(b = 25\), - \(c = -84\).

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и решить уравнение:

\[ x = \frac{-25 \pm \sqrt{25^2 - 4 \cdot 14 \cdot (-84)}}{2 \cdot 14} \]

\[ x = \frac{-25 \pm \sqrt{625 + 4704}}{28} \]

\[ x = \frac{-25 \pm \sqrt{5329}}{28} \]

\[ x = \frac{-25 \pm 73}{28} \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для \(x\):

1. Когда используется знак "плюс" (\(+\)): \[ x_1 = \frac{-25 + 73}{28} = \frac{48}{28} = \frac{24}{14} = \frac{12}{7} \]

2. Когда используется знак "минус" (\(-\)): \[ x_2 = \frac{-25 - 73}{28} = \frac{-98}{28} = \frac{-49}{14} \]

Таким образом, уравнение \(14x^2 + 25x - 84 = 0\) имеет два корня: \(x = \frac{12}{7}\) и \(x = \frac{-49}{14}\).