Question

Решите пожалуйста Log3/7(2-13x)>0

Answer 1

2-13x>0⇒13x<2⇒x<2/13
2-13x<1⇒13x>1⇒x>1/13
x∈(1/13;2/13)

Answer 2

Для решения неравенства `log_3/7(2-13x) > 0`, мы можем использовать свойства логарифмов и алгебраические преобразования. Давайте разберемся поэтапно:

Шаг 1: Выразим логарифм в экспоненциальной форме: `3/7^(log_3/7(2-13x)) > 0`

Шаг 2: Используем свойство логарифма: `2-13x > (3/7)^0`

Заметим, что `(3/7)^0` равно 1, так как любое число, возведенное в ноль, равно 1.

Шаг 3: Упростим неравенство: `2-13x > 1`

Шаг 4: Перенесем все переменные на одну сторону: `-13x > 1 - 2`

Шаг 5: Упростим выражение: `-13x > -1`

Шаг 6: Умножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить направление неравенства (помните, что при умножении на отрицательное число неравенство меняет свое направление): `13x < 1`

Шаг 7: Разделим обе части неравенства на 13: `x < 1/13`

Таким образом, решением данного неравенства является `x` меньше чем `1/13`.

Итак, решение неравенства `log_3/7(2-13x) > 0` - это `x < 1/13`.