Question

Пусть a больше 5 , b больше 1 , c больше 3 . Доказать , что 2a+3bc больше 15

Answer 1

A>5⇒2a>10
b>1 U c>3⇒3bc>9
2a+3bc>19
19>15⇒3a+3bc>15

Answer 2

Для того чтобы доказать, что выражение 2a + 3bc больше 15, мы должны использовать данные условия:

a > 5 b > 1 c > 3

Используем эти условия, чтобы доказать требуемое неравенство.

Умножим условие a > 5 на 2 и получим 2a > 10.

Умножим условие c > 3 на 3b и получим 3bc > 9b.

Теперь, сложим оба этих неравенства 2a + 3bc > 10 + 9b.

Также у нас есть условие, что b > 1. Добавим 1 к обоим сторонам неравенства и получим 2a + 3bc > 10 + 9b + 1.

Упростим это выражение, чтобы получить 2a + 3bc > 11 + 9b.

Так как 11 + 9b больше 15 (так как b > 1), то 2a + 3bc также будет больше 15.

Таким образом, мы доказали, что 2a + 3bc > 15 при данных условиях.