Question

в арифм.прогрессии двенадцатый член равен -21,а двадцать третий равен 1. найдите разность этой прогрессии

Answer 1

a12=a1+11d=-21

a23=a1+22d=1

11d=22

d=2- разность прогрессии

Answer 2

a12=-21

a23=1

 

d=(a23-a12)/11=(1+21)/11=22/11=2

=======================

Answer 3

Для нахождения разности арифметической прогрессии, нам необходимо знать два члена этой прогрессии. У нас даны двенадцатый и двадцать третий члены.

Пусть первый член прогрессии равен а, а разность прогрессии равна d.

Тогда двенадцатый член прогрессии будет равен: а + 11d = -21

А двадцать третий член прогрессии будет равен: а + 22d = 1

Мы можем составить систему уравнений:

а + 11d = -21 а + 22d = 1

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим а через d:

а = -21 - 11d

Подставим это значение во второе уравнение:

(-21 - 11d) + 22d = 1

Раскроем скобки:

-21 - 11d + 22d = 1

11d = 22

d = 2

Теперь найдем а:

а = -21 - 11d = -21 - 11*2 = -21 - 22 = -43

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 2.