Question

разложить на множители 5а(в квадр.)-20а+20=???? ХЕЛП

Answer 1

5а² - 20а + 20 = 5·(а² - 4а + 4 )? = 5·(а - 2)²

Примечание: (а² - 4а + 4 ) - это квадрат разности а и 2 по формуле сокращённого умножения.

Answer 2

Конечно, я помогу разложить выражение \(5a^2 - 20a + 20\) на множители.

Итак, у нас есть квадратное уравнение \(5a^2 - 20a + 20\). Давайте попробуем разложить его на множители.

Сначала, вынесем общий множитель (если он есть). В данном случае общий множитель - 5:

\[5a^2 - 20a + 20 = 5(a^2 - 4a + 4)\]

Теперь рассмотрим выражение в скобках \(a^2 - 4a + 4\). Это квадрат полинома, который можно представить в виде квадрата бинома. Как мы знаем, \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

В данном случае \(a^2 - 4a + 4\) похоже на \((a - 2)^2\), где \(b = 2\). Проверим это:

\[(a - 2)^2 = a^2 - 4a + 4\]

Таким образом, мы можем записать наше выражение в следующем виде:

\[5(a - 2)^2\]

Так что, выражение \(5a^2 - 20a + 20\) разлагается на множители как \(5(a - 2)^2\).