Question

Найдите значение выражения √ 6*√13,5= корень 81=9 обьясните,почему?

Answer 1

По свойству степеней 6 и 13,5 можно внести под один корень
√ 6*√13,5 = √6*13,5 отсюда и получается корень 81 = 9

Answer 2

Выражение √6 * √13,5 можно упростить следующим образом:

√6 * √13,5 = √(6 * 13,5) = √81

Поскольку 81 является квадратом числа 9, то √81 = 9.

Таким образом, значение выражения √6 * √13,5 равно 9.

Почему?

Для объяснения этого факта, давайте рассмотрим некоторые свойства корней.

Свойство 1: √(a * b) = √a * √b

Это свойство позволяет нам разбить корень из произведения на два корня, каждый из которых является корнем одного из множителей.

В нашем случае, мы можем применить это свойство и разбить корень из произведения √6 * √13,5 на два корня: √6 и √13,5.

Свойство 2: √(a^2) = a

Это свойство говорит нам, что корень из квадрата числа равен самому числу.

В нашем случае, √81 является корнем из квадрата числа 81, и поэтому равно 9.

Таким образом, мы можем упростить выражение √6 * √13,5 до 9, используя эти свойства.

Значение выражения √6 * √13,5 = 9