Question

При каких значениях р уравнение х^2рх+4=0 имеет два корня

Answer 1

Х²+рх+4=0
Д=р²-16>0
(p-4)(p+4)>0 (по методу интервалов: отметить точки на прямой -4 и 4, получится 3 интервала, в крайних знак "+" в середине "-", точки выколоты т.кю знак неравенства строгий)
при p∈(-∞;-4)∨(4;+∞) уравнение имеет 2 корня

Answer 2

Для того чтобы уравнение x^2 + px + 4 = 0 имело два корня, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант этого уравнения был положительным числом.

Дискриминант вычисляется по формуле D = p^2 - 4ac, где a = 1, b = p и c = 4.

Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта:

D = p^2 - 4 * 1 * 4 = p^2 - 16.

Условие для двух корней: D > 0.

То есть, p^2 - 16 > 0.

Решим это неравенство:

p^2 - 16 > 0 (p - 4)(p + 4) > 0.

Из этого неравенства следует, что p > 4 или p < -4.

Таким образом, уравнение x^2 + px + 4 = 0 имеет два корня при значениях p, которые больше 4 или меньше -4.