Question

x^3 -7x +6=0 как решить?

Answer 1

это многочлен третей степени

х³- 7х + 6 = 0 

нужно разложить на множители  

(х+1)(х²-х+6) = 0

х+1=0 или х²-х+6 = 0

х1= -1     

Д = 1 - 24 < 0 нет решений

Ответ. х1= -1

Answer 2

Для решения уравнения x^3 - 7x + 6 = 0 существует несколько подходов, например метод подбора корней, метод графиков или метод Кардано.

1. Метод подбора корней: В данном случае можно использовать метод подбора корней. Если уравнение имеет рациональные корни, то можно попробовать подставить значения числителей делителей свободного слагаемого (6) и проверить, когда равенство будет выполняться.

Попробуем подставить x = 1: 1^3 - 7 * 1 + 6 = 0 1 - 7 + 6 = 0 0 = 0

Таким образом, x = 1 является корнем уравнения.

Для нахождения остальных корней можно разделить исходное уравнение на (x - 1): (x^3 - 7x + 6) / (x - 1) = 0

Получаем: x^2 + x - 6 = 0

Факторизуем это уравнение: (x + 3)(x - 2) = 0

Таким образом, мы получили еще два корня: x + 3 = 0 => x = -3 x - 2 = 0 => x = 2

Итак, уравнение x^3 - 7x + 6 = 0 имеет три корня: x = 1, x = -3 и x = 2.

2. Метод графиков: Можно построить график функции y = x^3 - 7x + 6 и найти точки пересечения с осью Ox, которые и будут являться корнями уравнения.

3. Метод Кардано: Метод Кардано используется для решения кубических уравнений в общем виде. В данном конкретном примере уравнение уже приведено к кубическому виду, но для его решения нужно провести дополнительные математические преобразования, что выходит за рамки данного ответа.

Вывод: уравнение x^3 - 7x + 6 = 0 имеет три корня: x = 1, x = -3 и x = 2.