Question

(cos3x/sinx)+(sin3x/cosx)

Answer 1

(cos3x)/(sinx)+sin3x)/(cosx)=(cos3x*cosx+sin3x*sinx)/(sinx*cosx)=
=cos(3x-x)/(0,5sin2x)=(2cos2x/(sin2x)=2ctg2x

Answer 2

Для начала, мы можем привести дроби к одному знаменателю, умножив первую дробь на cos(x) и вторую дробь на sin(x):

(cos3x/sinx)*(cos(x)/cos(x)) + (sin3x/cosx)*(sin(x)/sin(x))

Это приведет к следующему:

(cos3x*cos(x))/(sinx*cos(x)) + (sin3x*sin(x))/(sin(x)*cosx)

Затем мы можем объединить числители:

cos(3x)*cos(x) + sin(3x)*sin(x)

Используя формулу тригонометрического тождества cos(A-B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B), мы можем упростить это выражение:

cos(3x-x)

cos(2x)

Таким образом, исходное выражение равно cos(2x).