Question

Решите уравнения!!1)3x²-48=02)2х²+18х=03)7х²-14х=04)х²-5х+6=05)х²-7х+12=06)х²+5х+4=07)х²-8х+15=08)х²+8х+7=0

Answer 1

1) 3(х^2-16)=0
Х^2-16=0
Х=4или х=-4

2)2х(х+9)=0
Х=0 или х=-9

3)7х(х-2)=0
Х=0 или х=2

4)D=5^2-4*6=1
Х=5-1/2=2
Х=5+1/2=3

5)D=7^2-4*12=49-48=1
Х=7-1/2=3
Х=7+1/2=4

6)D=5^2-4*4=25-16=9
Х=-5-3/2=-8/2=-4
Х=-5+3/2=-1

7)D=8^2-4*15=64-60=4
Х=8-2/2=3
Х=8+2/2=5

8)D=8^2-4*7=64-28=36
Х=-8-6/2=-14/2=-7
Х=-8+6/2=-1

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнения. Давайте по очереди рассмотрим каждое уравнение.

1) 3x² - 48 = 0

Для начала приведем уравнение к виду, где коэффициент при x² равен 1:

x² - 16 = 0

Теперь найдем корни уравнения. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = 0, c = -16.

D = 0² - 4 * 1 * (-16) = 64

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (0 + √64) / (2 * 1) = 8 / 2 = 4 x₂ = (0 - √64) / (2 * 1) = -8 / 2 = -4

Ответ: x₁ = 4, x₂ = -4.

2) 2x² + 18x = 0

Факторизуем уравнение, вынося общий множитель:

2x(x + 9) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

x₁ = 0 x₂ + 9 = 0 => x₂ = -9

Ответ: x₁ = 0, x₂ = -9.

3) 7x² - 14x = 0

Факторизуем уравнение, вынося общий множитель:

7x(x - 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

x₁ = 0 x₂ - 2 = 0 => x₂ = 2

Ответ: x₁ = 0, x₂ = 2.

4) x² - 5x + 6 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации:

(x - 2)(x - 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

x - 2 = 0 => x = 2 x - 3 = 0 => x = 3

Ответ: x₁ = 2, x₂ = 3.

5) x² - 7x + 12 = 0

Также факторизуем данное квадратное уравнение:

(x - 3)(x - 4) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

x - 3 = 0 => x = 3 x - 4 = 0 => x = 4

Ответ: x₁ = 3, x₂ = 4.

6) x² + 5x + 4 = 0

Данное квадратное уравнение также можно факторизовать:

(x + 1)(x + 4) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

x + 1 = 0 => x = -1 x + 4 = 0 => x = -4

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -4.

7) x² - 8x + 15 = 0

Факторизуем данное уравнение:

(x - 3)(x - 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

x - 3 = 0 => x = 3 x - 5 = 0 => x = 5

Ответ: x₁ = 3, x₂ = 5.

8) x² + 8x + 7 = 0

Факторизуем данное уравнение:

(x + 1)(x + 7) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

x + 1 = 0 => x = -1 x + 7 = 0 => x = -7

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -7.

Надеюсь, эти решения помогут вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.