Question

Построить график функций y Х²-4x+3 и найти область определения и область значений функций

Answer 1

Х²-4x+3 ывапролджапртоьлб

Answer 2

Построение графика функции y = x² - 4x + 3

Для построения графика функции y = x² - 4x + 3, мы можем использовать различные методы, такие как построение таблицы значений, нахождение вершины параболы и определение направления открытия параболы.

1. Построение таблицы значений:

|x | y = x² - 4x + 3 | |---|----------------| |0 | 3 | |1 | 0 | |2 | -1 | |3 | 0 | |4 | 3 |

2. Нахождение вершины параболы:

Для функции вида y = ax² + bx + c, вершина параболы может быть найдена с помощью формулы x = -b / (2a). В данном случае, a = 1, b = -4, c = 3.

x = -(-4) / (2 * 1) = 2

Подставляя значение x = 2 в исходную функцию, мы можем найти значение y:

y = (2)² - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -1).

3. Определение направления открытия параболы:

Так как коэффициент при x² равен 1 (положительное число), парабола открывается вверх.

График функции y = x² - 4x + 3


Область определения и область значений функции

Область определения функции y = x² - 4x + 3 - это множество всех допустимых значений переменной x, при которых функция имеет смысл. В данном случае, функция является параболой, и параболы определены для всех действительных чисел x. Таким образом, область определения функции y = x² - 4x + 3 - это множество всех действительных чисел.

Область значений функции y = x² - 4x + 3 - это множество всех возможных значений функции при заданных значениях переменной x. Для параболы, которая открывается вверх, минимальное значение функции находится в вершине параболы, а максимальное значение не ограничено. В данном случае, минимальное значение функции равно -1 (находится в вершине параболы), а максимальное значение не ограничено.

Таким образом, область значений функции y = x² - 4x + 3 - это множество всех действительных чисел, больших или равных -1.

Область определения: Все действительные числа.

Область значений: Все действительные числа, большие или равные -1.