Question

Решите пожалуйста Срочно Студенческий

Answer 1

1)sin²x+cos²x+ctg²x=1+ctg²x=1+(cos²x/sin²x)=(sin²x+cos²x)/sin²x=1/sin²x
2)1+cos2α-2sin²α=1+cos²α-sin²α-2sin²α=1-sin²α+cos²α-2sin²α=
    =cos²α+cos²α-2sin²α=2(cos²α-sin²α)=2cos2α
3)(sin(α+β)+sin(α-β))/(sin(α+β)-sin(α-β)=(2sinαcosβ)/(2cosαsinβ)=
   =tgαctgβ
4)cosα=3/5, α∈(0,π/2), sin2α=?
   sinα=√(1-cos²α)=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5
   sin2α=2sinαcosα=2.4/5.3/5=(2.4.3)/(5.5)=24/25