Question

√x-2<1 решите неравенство

Answer 1

…………………………………………………………
√x-2<1
√x<3
X<9
x€(-oo;9)

Answer 2

Возводим в квадрат обе части неравенства
x-2< 1 в квадрате
x-2<1
x<3

Answer 3

Давайте решим данное неравенство пошагово.

У нас есть неравенство:

\[ \sqrt{x} - 2 < 1 \]

Первым шагом добавим 2 к обеим сторонам неравенства:

\[ \sqrt{x} < 3 \]

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[ (\sqrt{x})^2 < 3^2 \]

\[ x < 9 \]

Таким образом, решение неравенства \( \sqrt{x} - 2 < 1 \) это множество всех x, таких что \( x < 9 \). Множество можно записать в виде интервала:

\[ x \in (-\infty, 9) \]

Таким образом, интервал (-∞, 9) представляет собой все значения x, которые удовлетворяют данному неравенству.