Question

Два сплава вместе весят 55 кг. первый сплав содержит 7 кг меди, второй 5 кг меди. сколько весит каждый из сплавов, если во втором сплаве меди на 5% больше

Answer 1

Пусть Х - и У - вес !-го и 2-го сплава. Решим систему: 

Х +У =55 
5/У -7/Х = 0.05

Answer 2

Давайте обозначим вес первого сплава как \(х\) и вес второго сплава как \(55 - х\), так как общий вес обоих сплавов равен 55 кг.

Теперь мы знаем, что первый сплав содержит 7 кг меди, а второй - 5 кг меди. Второй сплав содержит на 5% больше меди. Мы можем выразить вес меди во втором сплаве следующим образом:

\[\text{Медь во втором сплаве} = 1.05 \times \text{Медь в первом сплаве}\]

Так как медь в первом сплаве равна 7 кг, мы можем записать:

\[\text{Медь во втором сплаве} = 1.05 \times 7 \text{ кг}\]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Уравнение для общего веса: \(х + (55 - х) = 55\) 2. Уравнение для меди: \(1.05 \times 7 = \text{Медь в первом сплаве}\)

Решим уравнение для общего веса:

\[х + 55 - х = 55\]

Упростим:

\[55 = 55\]

Уравнение выполняется, что логично. Теперь решим уравнение для меди:

\[1.05 \times 7 = 7.35\]

Таким образом, второй сплав содержит 7.35 кг меди, а первый - 7 кг меди.

Итак, ответ: первый сплав весит 7 кг, а второй сплав весит \(55 - 7 = 48\) кг.