Question

Помогите пожалуйста Тригонометрическое уравнение:

Answer 1

Sin²x=1-cos²x

6*(1-cos²x)-5cosx+5=0
6-6cos²x-5cosx+5=0
-6cos²x-5cos+11=0   *(-1)
6cos²x+5cosx-11=0

___________________
Замена:
cosx=t
6t²+5t-11=0
D=5²-4*6*(-11)=25+264=289=17²
t1=-5+17/6*2=12/12=1
t2=-5-17/12=-22/12   не подходит

cosx=1
x=2πn n∈Z

Answer 2

Тригонометрическое уравнение это уравнение, в котором содержатся тригонометрические функции от неизвестной переменной. Например, sin(x) = 0 или cos(2x) = 1.

Для решения такого уравнения нужно определить область значений переменной и использовать свойства тригонометрических функций.

Например, рассмотрим уравнение sin(x) = 0. Так как sin(x) равен нулю только при x = 0, π, 2π, ... (то есть кратные π), ответом на уравнение будет множество всех таких значений.

Если уравнение имеет вид, например, sin(x) = cos(x), то можно использовать тригонометрические тождества для упрощения уравнения. В данном случае можно применить тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1, которое даст уравнение 1 - sin^2(x) = sin^2(x). Решив это уравнение, получим значения переменной x.

В некоторых случаях будут использоваться другие методы решения тригонометрических уравнений, например, графический метод или метод подстановки. Точный метод решения зависит от конкретного уравнения и его свойств.

Надеюсь, эта информация поможет вам разобраться с тригонометрическими уравнениями. Если у вас есть конкретные уравнения, с которыми вы столкнулись и нуждаетесь в помощи, пожалуйста, укажите их, чтобы я мог предоставить более детальную и конкретную помощь.