Question

Решите квадратное уравнение: 2х^+8х+10=0

Answer 1

2х²+8х+10=0    /:2
х²+4х+5=0
а=1,б=4,с=5
Д=б²-4ас=16-4*1*5=16-20=-4
Уравнение не имеет корней.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить квадратное уравнение. Общий вид квадратного уравнения:

\[ax^2 + bx + c = 0\]

В данном случае у вас уравнение \(2x^2 + 8x + 10 = 0\), где \(a = 2\), \(b = 8\) и \(c = 10\).

Для решения квадратного уравнения, вы можете воспользоваться формулой квадратного корня:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Сначала найдем дискриминант (\(\Delta\)):

\[\Delta = b^2 - 4ac\]

В вашем случае:

\[\Delta = 8^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10\]

\[\Delta = 64 - 80\]

\[\Delta = -16\]

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня. Теперь мы можем использовать формулу квадратного корня:

\[x = \frac{-8 \pm \sqrt{-16}}{4}\]

Так как дискриминант отрицательный, корень из \(-16\) будет комплексным числом вида \(4i\), где \(i\) - мнимая единица (\(i^2 = -1\)). Таким образом, корни будут комплексными числами:

\[x = \frac{-8 \pm 4i}{4}\]

Теперь упростим выражение:

\[x = -2 \pm i\]

Таким образом, уравнение \(2x^2 + 8x + 10 = 0\) имеет два комплексных корня:

\[x = -2 + i\]

\[x = -2 - i\]