Question

Приведите уравнение к виду ax+by=c и выразите одну переменную через другую 4(x-1)-2(y-x)=5y

Answer 1

4(x-1)-2(y-x)=5y
(4x-1)+(2y-x)=3x+2xy=5y

Answer 2

Давайте пошагово преобразим уравнение \(4(x-1) - 2(y-x) = 5y\) к виду \(ax + by = c\).

1. Раскроем скобки: \(4x - 4 - 2y + 2x = 5y\).

2. Сгруппируем подобные члены: \((4x + 2x) - 2y = 5y + 4\).

3. Сложим коэффициенты при \(x\): \(6x - 2y = 5y + 4\).

4. Переносим все члены, содержащие переменные, на одну сторону уравнения, а константы на другую: \(6x - 5y = 2y + 4\).

5. Переносим члены с \(y\) на левую сторону: \(6x - 5y - 2y = 4\).

6. Складываем коэффициенты при \(y\): \(6x - 7y = 4\).

Таким образом, уравнение \(4(x-1) - 2(y-x) = 5y\) преобразуется к виду \(6x - 7y = 4\). Если вы хотите выразить одну переменную через другую, можно выразить, например, \(y\) через \(x\):

\[ -7y = -6x + 4 \]

\[ y = \frac{6x - 4}{7} \]

Таким образом, уравнение вида \(6x - 7y = 4\) можно использовать для выражения \(y\) через \(x\) или \(x\) через \(y\), в зависимости от ваших потребностей.