Question

Решите уравнение sint=корень 2/2

Answer 1

Sint=√2/2
t=(-1)^n*π/4 +πn, n∈Z

Answer 2

Для решения уравнения \( \sin(t) = \frac{\sqrt{2}}{2} \), мы ищем те значения \( t \), для которых синус равен указанной дроби.

Значение синуса \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) соответствует углу \( \frac{\pi}{4} \) радиан. Это значение можно найти в таблице синусов или при помощи калькулятора.

Уравнение \( \sin(t) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) имеет бесконечное множество решений. Общее решение можно записать в виде:

\[ t = \frac{\pi}{4} + 2\pi n, \]

где \( n \) - любое целое число. Это потому, что синус функции периодичен с периодом \( 2\pi \), и все углы, отличающиеся на целое число полных оборотов, имеют одинаковое значение синуса.

Таким образом, уравнение имеет бесконечное множество решений, и они выражаются формулой \( t = \frac{\pi}{4} + 2\pi n \), где \( n \) - целое число.