Question

Найдите sinα если cosα=-√7/4, и пи/2<α<пи

Answer 1

Cosα=-√7/4
|sinα|=√(1-cos²α)=√(1-7/16)=√(9/16)=3/4
так как π/2<α<π(II координатная четверть), то sinα=3/4 

Answer 2

Я могу помочь вам найти sinα, если cosα=-√7/4 и π/2<α<π. Для этого я использую следующие шаги:

- Использую основное тождество тригонометрии: sin²α+cos²α=1. Из этого тождества нахожу sin²α=1-cos²α. - Подставляю значение cosα=-√7/4 в формулу и получаю sin²α=1-(-√7/4)²=1-7/16=9/16. - Извлекаю квадратный корень из обеих частей уравнения и получаю sinα=±√9/16=±3/4. - Определяю знак sinα из условия π/2<α<π. Это означает, что α находится во второй координатной четверти, где sinα положителен. - Ответ: sinα=3/4.