Question

В классе было 19 монет по 2 рубля и по 5 рублей на общую сумму 62 руб.Сколько монет каждого вида было в классе?

Answer 1

X - количество 2-х рублевых монет
y - количество 5-ти рублевых монет
x+y=19
2x+5y=62
x=19-у подставляем во второе
2(19-y)+5y=38-2y+5y=38+3y=62
3y=62-38=24
y=8
x=11
11*2+8*5=22+40=62

Answer 2

Давайте обозначим количество монет по 2 рубля как "х", а количество монет по 5 рублей как "у". У нас есть два условия:

1. Количество монет: \( x + y = 19 \) (всего 19 монет в классе). 2. Общая сумма: \( 2x + 5y = 62 \) (общая сумма 62 рубля).

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x + y = 19 \\ 2. & \quad 2x + 5y = 62 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \( x \) и \( y \), то есть количество монет каждого вида.

Метод решения системы уравнений зависит от ваших предпочтений. Давайте воспользуемся методом сложения уравнений.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от \( x \) во втором уравнении:

\[ \begin{align*} 1. & \quad 2x + 2y = 38 \\ 2. & \quad 2x + 5y = 62 \end{align*} \]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[ \begin{align*} (2x + 5y) - (2x + 2y) &= 62 - 38 \\ 3y &= 24 \\ y &= 8 \end{align*} \]

Теперь мы знаем значение \( y \). Подставим его обратно в первое уравнение:

\[ \begin{align*} x + 8 &= 19 \\ x &= 11 \end{align*} \]

Итак, у нас есть ответ:

В классе было 11 монет по 2 рубля и 8 монет по 5 рублей.