Question

Чудесенко Теория вероятности, Вариант №2 Задача 9. Вероятность того, что цель поражена при одном выстреле первым стрелком , вторым - . Первый сделал , второй - выстрелов. Определить вероятность того, что цель не поражена. Вариант 2 = 0,62, = 0,54, = 3, = 2

Answer 1

Вариант №2 Теория вероятности. Чудесенко В.Ф

Answer 2

Чтобы решить задачу, давайте обозначим следующие события:

- \(A_1\): цель поражена первым стрелком. - \(A_2\): цель поражена вторым стрелком. - \(B\): цель не поражена.

Тогда мы имеем следующие данные:

\[ P(A_1) = 0.62 \quad \text{(вероятность поражения цели первым стрелком)} \] \[ P(A_2) = 0.54 \quad \text{(вероятность поражения цели вторым стрелком)} \] \[ P(A_1 \cap A_2) = 0.3 \quad \text{(вероятность того, что цель поражена обоими стрелками)} \]

Требуется найти вероятность события \(B\): цель не поражена.

Используем формулу вероятности события \(B\):

\[ P(B) = 1 - P(A_1 \cup A_2) = 1 - (P(A_1) + P(A_2) - P(A_1 \cap A_2)) \]

где \(P(A_1 \cup A_2)\) - вероятность того, что цель поражена хотя бы одним из стрелков.

Подставим значения:

\[ P(B) = 1 - (0.62 + 0.54 - 0.3) \]

\[ P(B) = 1 - 0.86 + 0.3 \]

\[ P(B) = 0.14 + 0.3 \]

\[ P(B) = 0.44 \]

Таким образом, вероятность того, что цель не поражена, составляет 0.44.