Question

Разность корней квадратного уравнения х^2 - 4х + q равна 20. Найдите q.

Answer 1

Пусть у и к - корни твоего уравнения. тогда у=к+20 и, учитывая, что левая часть уравнения равна нулю в обоих случаях, то имеем: (20+к)квадрат-4(20+к)+q=кквадрат-4к+q. получаем: к=-8; у=-8+20=12 это мы нашли корни первоначального уравнения. Подставляем любой: 64+32+q=0, следовательно: q=-96 Можно проверить, подставив второй корень. Получим: 144-48-96=0, 0=0, все правильно)... удачи!

Answer 2

Я могу помочь вам решить квадратное уравнение.

Пусть x₁ и x₂ - корни квадратного уравнения x² - 4x + q = 0. Тогда по теореме Виета, x₁ + x₂ = 4 и x₁ x₂ = q. Если разность корней равна 20, то x₁ - x₂ = 20. Сложив и вычтя эти уравнения, получим:

x₁ = (4 + 20) / 2 = 12

x₂ = (4 - 20) / 2 = -8

Подставив эти значения в уравнение x₁ x₂ = q, получим:

q = 12 * (-8) = -96

Ответ: q = -96.