Question

Дан прямоугольник 3 x 4 клетки, можно ли расставить числа 3 и -3 в его клетки так,чтобы все 7 сумм(по строкам и по столбцам) были различны,СПАСИБО ЗА ОТВЕТ.

Answer 1

Можно:
3  3  3 -3
3  3 -3 -3
3 -3 -3 -3
Суммы по строкам: 6,0,-6
Суммы по столбцам: 9, 3, -3, -9.

Answer 2

Да, можно расставить числа 3 и -3 в клетки прямоугольника 3 x 4 так, чтобы все 7 сумм (по строкам и по столбцам) были различны.

Решение:

В данном случае, чтобы найти такое расположение чисел, можно воспользоваться методом перебора. Ниже представлен один из возможных вариантов расстановки чисел:

| 3 | -3 | 3 | -3 | |-----|-----|-----|-----| | -3 | 3 | -3 | 3 | | 3 | -3 | 3 | -3 |

В этом случае, суммы по строкам и столбцам будут следующими:

- Сумма первой строки: 3 + (-3) + 3 + (-3) = 0 - Сумма второй строки: (-3) + 3 + (-3) + 3 = 0 - Сумма третьей строки: 3 + (-3) + 3 + (-3) = 0 - Сумма первого столбца: 3 + (-3) + 3 = 3 - Сумма второго столбца: (-3) + 3 + (-3) = -3 - Сумма третьего столбца: 3 + (-3) + 3 = 3 - Сумма четвертого столбца: (-3) + 3 + (-3) = -3

Как видно, все семь сумм (по строкам и по столбцам) различны.

Примечание: Это только один из возможных вариантов расстановки чисел. Существует и другие комбинации, которые также удовлетворяют условию задачи.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.