Question

При каких значениях 'а' уравнение 8х(2а-1)= -а^2 не имеет решений?

Answer 1

$8x(2a-1)=-a^2\\\\x=-\frac{a^2}{8(2a-1)}$

Такое уравнение не имеет решений, если знаменатель =0, то есть если а=1/2.

Answer 2

Для того чтобы уравнение 8х(2а-1) = -а^2 не имело решений, необходимо, чтобы левая часть уравнения была равна нулю, а правая часть была отрицательной.

1. Левая часть равна нулю: 8х(2а-1) = 0

Для этого уравнения существуют два варианта: а) x = 0 При x = 0 левая часть равна нулю, независимо от значения а. Это значит, что при любом значении а уравнение будет иметь решение.

б) 2а-1 = 0 Тогда а = 1/2. При этом значении а, левая часть уравнения также равна нулю, и уравнение имеет решение.

2. Правая часть должна быть отрицательной: -а^2 < 0

Учитывая, что а^2 всегда положительное число (квадрат любого числа неотрицательный), уравнение -а^2 не может быть отрицательным. То есть правая часть уравнения не может быть отрицательной.

Таким образом, при любых значениях а уравнение 8х(2а-1) = -а^2 имеет решения.