Question

Tg(x/2-pi/3)=-корень из 3

Answer 1

???????????????????????

Answer 2

Давайте решим уравнение \( \tan\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{3}\right) = -\sqrt{3} \).

1. Приведение аргумента: Мы имеем \( \tan\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{3}\right) = -\sqrt{3} \). Для упрощения обозначений заметим, что \( \frac{x}{2} - \frac{\pi}{3} = t \), тогда уравнение станет \( \tan(t) = -\sqrt{3} \).

2. Нахождение общего решения: Угол \( t \), для которого \( \tan(t) = -\sqrt{3} \), равен \( t = -\frac{\pi}{3} + n\pi \), где \( n \) - целое число.

3. Возвращение к переменной \( x \): Теперь заменяем \( t \) обратно: \( \frac{x}{2} - \frac{\pi}{3} = -\frac{\pi}{3} + n\pi \).

4. Решение для \( x \): Решаем уравнение относительно \( x \):

\[ \frac{x}{2} = n\pi \]

\[ x = 2n\pi \]

Таким образом, общее решение уравнения \( \tan\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{3}\right) = -\sqrt{3} \) выражается как \( x = 2n\pi \), где \( n \) - целое число.