Question

Найдите область определения функции f(x)=(5-2x)^3/5

Answer 1

*&*&^/[email protected]#^**&&/$##############

Answer 2

Для определения области определения функции f(x) = (5-2x)^(3/5), мы должны учесть два фактора: корень нечетной степени и знаменатель.

1. Корень нечетной степени: (5-2x)^(3/5) требует, чтобы выражение внутри корня было неотрицательным, так как в противном случае мы получим комплексные числа. Поэтому мы должны решить неравенство 5-2x ≥ 0.

5-2x ≥ 0 2x ≤ 5 x ≤ 5/2 x ≤ 2.5

2. Знаменатель: (5-2x)^(3/5) требует, чтобы знаменатель не равнялся нулю, так как деление на ноль не определено. Поэтому мы должны исключить значения x, которые делают знаменатель равным нулю.

5 - 2x = 0 2x = 5 x = 5/2 x = 2.5

Итак, область определения функции f(x) = (5-2x)^(3/5) - это все значения x, которые меньше или равны 2.5, за исключением значения x = 2.5.

Область определения: x ≤ 2.5, x ≠ 2.5.