Question

Корень уравнения 2 в степени4-2х=64 равен

Answer 1

2 в степени 4-2x равен 2 в степени 6 
и так 4-2x=6    x= -1 

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[2^{4-2x} = 64.\]

Чтобы решить это уравнение, давайте начнем с того, чтобы представить обе стороны уравнения в виде степеней с одинаковыми основаниями.

Сначала упростим левую сторону уравнения. Заметим, что \(64 = 2^6\), поэтому уравнение можно переписать следующим образом:

\[2^{4-2x} = 2^6.\]

Теперь, так как основание у обеих сторон одинаковое, мы можем приравнять показатели степеней:

\[4-2x = 6.\]

Теперь решим полученное уравнение относительно \(x\):

\[4 - 2x = 6 \implies -2x = 6 - 4 \implies -2x = 2 \implies x = -1.\]

Таким образом, корень уравнения \(2^{4-2x} = 64\) равен \(x = -1\).