Question

Найдите производную функции:

Answer 1

(uv)´=u´v+uv´)
u=3x-x², u´=3-2x
v=√x³=xˇ(3/2), v´=3/2.xˇ(1/2)=3/2√x , x bolše čem 0 (!)
h´(x)=(3-2x)√x³ + 3(3x-x²)/√x = (3-2x)x√x +3(3x-x²)/√x=
=((3-2x)x√x√x+9x-3x²)/√x=(3-2x)x²+9x-3x²)/√x=
=(3x²-6x³+9x-3x²)/√x=(-6x³+9x)/√x=(-3x(2x²-3)√x/√x√x=
=-3x√x(2x²-3)/x=-3√x(2x²-3)

Answer 2

Решение задания смотри на фотографии

Answer 3

Чтобы найти производную функции, необходимо использовать правила дифференцирования. Давайте рассмотрим пример и найдем производную функции f(x) = 3x^2 + 2x - 1.

Применим правила дифференцирования для каждого слагаемого:

1. Для слагаемого 3x^2: производная константы 3 равна 0, а производная x^2 равна 2x. Таким образом, производная слагаемого 3x^2 равна 2 * 3x = 6x.

2. Для слагаемого 2x: производная константы 2 равна 0, а производная x равна 1. Таким образом, производная слагаемого 2x равна 1 * 2 = 2.

3. Для слагаемого -1: производная константы -1 равна 0. Таким образом, производная слагаемого -1 равна 0.

Теперь сложим все полученные производные:

6x + 2 + 0 = 6x + 2.

Таким образом, производная функции f(x) = 3x^2 + 2x - 1 равна 6x + 2.