Question

Решить систему уравнений (3x+y=1 (2x-3y=8

Answer 1

3x+y=1|×3. 9x+3y=3. 11x=11. x=1. 3×11+y=3. y=-30.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте рассмотрим оба метода и найдем значения переменных x и y.

Метод подстановки:

1. Возьмем первое уравнение 3x + y = 1 и выразим одну из переменных через другую. Например, выразим y через x: y = 1 - 3x. 2. Подставим это выражение для y во второе уравнение: 2x - 3(1 - 3x) = 8. 3. Раскроем скобки и решим получившееся уравнение для x. 2x - 3 + 9x = 8, 11x - 3 = 8, 11x = 11, x = 1. 4. Теперь, найдем значение y, подставив x = 1 в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение: 3(1) + y = 1. 3 + y = 1, y = -2.

Таким образом, решение системы уравнений 3x + y = 1 и 2x - 3y = 8 является x = 1 и y = -2.

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение 3x + y = 1 на 3, чтобы избавиться от коэффициента y во втором уравнении: 9x + 3y = 3. 2. Теперь, сложим полученное уравнение с вторым уравнением 2x - 3y = 8 для исключения переменной y: (9x + 3y) + (2x - 3y) = 3 + 8, 11x = 11, x = 1. 3. Подставим найденное значение x = 1 в первое уравнение: 3(1) + y = 1, 3 + y = 1, y = -2.

Таким образом, мы получаем те же значения переменных x = 1 и y = -2, что и при использовании метода подстановки.

Таким образом, решение системы уравнений 3x + y = 1 и 2x - 3y = 8 состоит из x = 1 и y = -2.