Question

Решите плизз |2|x-1|-3|=5

Answer 1

|2|x-1|-3|=5
2|x-1|-3=5               и                 2|x-1|-3=-5
2|x-1|=8                                     2|x-1|=-2
|x-1|=4                                       |x-1|=-1
x-1=4    и   х-1=-4                      Решений нет, т.к. модуль не может быть 
х=5            х=-3                         отрицателен

Ответ: -3; 5

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала должны избавиться от абсолютной величины. Для этого разобьем уравнение на два случая, в зависимости от знака внутри модуля.

1) Если выражение внутри модуля положительно или равно нулю (|2x-1| >= 0), то мы можем убрать модуль и оставить выражение без изменений:

2x - 1 - 3 = 5 2x - 4 = 5 2x = 9 x = 9/2

2) Если выражение внутри модуля отрицательно (|2x-1| < 0), то модуль обращается в отрицательное значение. В этом случае мы должны изменить знак выражения внутри модуля и решить получившееся уравнение:

-(2x - 1) - 3 = 5 -2x + 1 - 3 = 5 -2x - 2 = 5 -2x = 7 x = 7/(-2) x = -7/2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 9/2 и x = -7/2.