Question

Найти дробь со знаменателем 13, которая больше 2/17, но меньше 3/17.

Answer 1

2/17 = 26/17*13
3/17 = 39/17*13

34/17*13 = 2/13 подходит

Answer 2

Для нахождения такой дроби, нужно определить, какие числа можно подставить в числитель дроби так, чтобы результат оказался больше \( \frac{2}{17} \), но меньше \( \frac{3}{17} \), при условии, что знаменатель равен 13.

Давайте рассмотрим диапазон между \( \frac{2}{17} \) и \( \frac{3}{17} \):

\[ \frac{2}{17} < \text{дробь} < \frac{3}{17} \]

Умножим обе стороны неравенства на 17, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 2 < 17 \times \text{дробь} < 3 \]

Теперь разделим обе стороны на 17:

\[ \frac{2}{17} < \text{дробь} < \frac{3}{17} \]

Теперь, чтобы дробь имела знаменатель 13, мы можем умножить числитель и знаменатель на 13. Это не изменит отношение числителя к знаменателю, но сделает знаменатель равным 13.

Пусть \( x \) - это искомая дробь. Умножим числитель и знаменатель на 13:

\[ \frac{2 \times 13}{17 \times 13} < x < \frac{3 \times 13}{17 \times 13} \]

Упростим:

\[ \frac{26}{221} < x < \frac{39}{221} \]

Таким образом, искомая дробь со знаменателем 13, которая больше \( \frac{2}{17} \) и меньше \( \frac{3}{17} \), это \( \frac{26}{221} \).