Question

Легкий пример, помогите! Укажите область определения функции y=корень из(3-lgx) Как решить?

Answer 1

Необходимо решить систему неравенств:
х>0 & lg(x)≤3.
Получится, что из первого так и остаётся x>0, а из второго x≤1000.
Ответ: х∈(0;1000]

Answer 2

Функция y = корень из (3 - lgx) имеет ограничения на область определения. Чтобы определить эту область, нужно решить неравенство 3 - lgx ≥ 0.

Решение:

1. Начнем с неравенства 3 - lgx ≥ 0. 2. Вычтем 3 из обеих сторон: -lgx ≥ -3. 3. Умножим обе стороны на -1, чтобы изменить направление неравенства: lgx ≤ 3. 4. Возведем обе стороны в 10 в степень, чтобы избавиться от логарифма: 10^(lgx) ≤ 10^3. 5. Так как 10^(lgx) равно x, получаем x ≤ 1000.

Таким образом, область определения функции y = корень из (3 - lgx) - это все значения x, которые меньше или равны 1000.

Область определения функции y = корень из (3 - lgx): x ≤ 1000.

Пожалуйста, обратите внимание, что мой ответ основан на предоставленных мной источниках, и я не могу гарантировать их полную точность.