Question

Решите уроунение 16х-х в кубе равно 0

Answer 1

15х=0 Х=15:0 Х=0 Ответ : 0

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \(16x - x^3 = 0\).

1. Приведем его к виду \(x^3 - 16x = 0\).

2. Вынесем общий множитель \(x\): \(x(x^2 - 16) = 0\).

3. Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству нулевого произведения, это возможно только если хотя бы один из множителей равен нулю.

Таким образом, у нас есть два случая:

a) \(x = 0\)

b) \(x^2 - 16 = 0\)

Для случая a) у нас есть один корень \(x = 0\).

Для случая b) решим квадратное уравнение:

\[x^2 - 16 = 0\]

Выражаем через сумму квадрата:

\[(x - 4)(x + 4) = 0\]

Таким образом, для случая b) у нас есть два корня:

b.1) \(x - 4 = 0\) \(\Rightarrow\) \(x = 4\)

b.2) \(x + 4 = 0\) \(\Rightarrow\) \(x = -4\)

Итак, у уравнения \(16x - x^3 = 0\) три корня:

\[x = 0, \quad x = 4, \quad x = -4\]