Question

Решить уравнение:1)lg100x*lgx=-12)

Answer 1

Смотри фото решение на листе

Answer 2

Решение уравнения 1:

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

lg(100x) * lg(x) = -12

Для начала, давайте применим свойства логарифмов, чтобы упростить это уравнение. Одно из таких свойств гласит, что логарифм произведения равен сумме логарифмов:

lg(100x * x) = -12

Теперь мы можем упростить выражение в скобках:

lg(100x * x) = lg(100x^2)

Так как логарифм и экспонента являются обратными операциями, мы можем переписать это уравнение в экспоненциальной форме:

10^(-12) = 100x^2

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте продолжим его решение.

10^(-12) = 100x^2

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

100x^2 - 10^(-12) = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации. Но здесь есть небольшая ошибка в уравнении.

Вам нужно переформулировать ваш вопрос, чтобы включить знаки логарифма и их аргументы. Например, если вы имели в виду:

lg(100) * lg(x) = -12,

то мы можем продолжить решение.