Question

Помогите пожалуйста решить 3х²-14+16=0 зарание спасибо)

Answer 1

$3 x^{2} -14x+16=0 \\ x_{1,2}= \frac{14б \sqrt{196-192} }{6} = \frac{14б2}{6} \\ x_1= \frac{8}{3} , x_2= 2$

Answer 2

Для решения уравнения 3х² - 14x + 16 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет общий вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная переменная.

Квадратное уравнение

Уравнение 3х² - 14x + 16 = 0 является квадратным уравнением, где: - a = 3 - b = -14 - c = 16

Формула дискриминанта

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

Вычисление дискриминанта

Для нашего уравнения, дискриминант будет равен: D = (-14)² - 4 * 3 * 16

Вычислим это:

D = 196 - 192 D = 4

Решение уравнения

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем решить уравнение, используя формулы квадратного уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 4, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Вычисление корней

Для вычисления корней, мы можем использовать формулы:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения в формулы:

x₁ = (-(-14) + √4) / (2 * 3) x₁ = (14 + 2) / 6 x₁ = 16 / 6 x₁ = 8 / 3

x₂ = (-(-14) - √4) / (2 * 3) x₂ = (14 - 2) / 6 x₂ = 12 / 6 x₂ = 2

Ответ

Таким образом, уравнение 3х² - 14x + 16 = 0 имеет два корня: x₁ = 8 / 3 x₂ = 2

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал формулы квадратного уравнения для решения этой задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!