Question

помогите, пожалуйста!вычислите значение выражения (x^3 - x^2 - 6x) / (x^2 - 4), при x 2,25.

Answer 1

(x^3-x^2-6x)/(x^2-4)= x(x^2-x-6)/(x-2)(x+2)
Решим квадратное уравнение:
x^2-x-6=0
a=1 b=-1 c=-6
D=1+24+=25
x1=3
x2=-2
x(x-3)(x+2)/(x-2)(x+2)=x(x-3)/x-2=2.25(2.25-3)/2.25-2=2.25(-0.75)/0.25=-6.75

Answer 2

Конечно, давайте вычислим значение выражения \(\frac{{x^3 - x^2 - 6x}}{{x^2 - 4}}\) при \(x = 2.25\).

1. Подставим \(x = 2.25\) в каждый член выражения:

\[ \frac{{(2.25)^3 - (2.25)^2 - 6 \times 2.25}}{{(2.25)^2 - 4}} \]

2. Выполним вычисления:

\[ \frac{{13.515625 - 5.0625 - 13.5}}{{5.0625 - 4}} \]

3. Продолжим упрощение:

\[ \frac{{-5.046875}}{{1.0625}} \]

4. Последний шаг:

\[ -4.75 \]

Таким образом, значение выражения \(\frac{{x^3 - x^2 - 6x}}{{x^2 - 4}}\) при \(x = 2.25\) равно \(-4.75\).