Question

существует функция, определенная на всей числовой прямой, которая является нечетной и возрастающей?

Answer 1

Например:  y = 2x - это прямая, определенная на всей числовой прямой и возрастающая (проходит через начало координат, угловой коэффициент равен 2, располагается в первом и третьем координатных углах) 

Answer 2

пример функции $y=x^{3}$ она симметрична относ. начала кординат-нечетная,все время возрастает (ее график - парабола, правая ветка которой направлена вверх, другая - вниз).

Answer 3

Да, существует функция, которая является нечетной и возрастающей на всей числовой прямой.

Нечетная функция - это функция, для которой выполняется условие f(-x) = -f(x) для любого x из области определения функции. То есть, значение функции в отрицательной точке равно противоположному значению функции в соответствующей положительной точке. Например, если f(2) = 3, то f(-2) = -3.

Возрастающая функция - это функция, для которой выполняется условие f(x1) < f(x2), если x1 < x2. То есть, значение функции увеличивается с увеличением аргумента.

Примером такой функции может быть f(x) = x, где x - любое действительное число.

Для этой функции выполняются оба условия: - f(-x) = -(-x) = x, что равно противоположному значению функции в положительной точке x - f(x1) < f(x2), если x1 < x2. Например, если x1 = -3 и x2 = 2, то f(x1) = -3, а f(x2) = 2, что доказывает возрастание функции.

Таким образом, функция f(x) = x является примером функции, которая является нечетной и возрастающей на всей числовой прямой.

Answer 4

Функция, определенная на всей числовой прямой, которая является нечетной и возрастающей

Для того чтобы функция была нечетной, она должна удовлетворять условию f(-x) = -f(x), то есть значение функции в точке -x должно быть равно прот