Question

Прямоугольный газон обнесен изгородью длиной 30м. площадь газона 56м2.найдите длины сторон

Answer 1

P = 30 м; S = 56 м²;
2*(a + b) = 30  =>  a + b = 15;
a * b = 56;

a = 15 - b; =>  (15-b) * b = 56 => b² - 15b + 56 = 0; b1 = 7; b2 = 8;
a1 = 15 - 7 = 8;
a2 = 15 - 8 = 7;
Ответ: длины сторон 7м и 8м

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти длины сторон прямоугольного газона, зная его площадь и длину изгороди.

Известные данные:

- Площадь газона: 56 м² - Длина изгороди: 30 м

Решение:

Площадь прямоугольника можно выразить через произведение его сторон. Поэтому, если обозначить длину одной стороны прямоугольника как x, а длину другой стороны как y, то у нас будет следующее уравнение:

x * y = 56

Также известно, что периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон. В нашем случае, периметр равен длине изгороди, то есть 30 м. Поэтому у нас есть еще одно уравнение:

2x + 2y = 30

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения длин сторон прямоугольника.

Решение системы уравнений:

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. В данном случае, для удобства, воспользуемся методом подстановки.

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной. Выразим y через x:

y = 56 / x

2. Подставим это выражение во второе уравнение:

2x + 2(56 / x) = 30

3. Упростим уравнение:

2x + 112 / x = 30

4. Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

2x^2 + 112 = 30x

5. Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

2x^2 - 30x + 112 = 0

6. Решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом факторизации. В данном случае, воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = (-30)^2 - 4 * 2 * 112 = 900 - 896 = 4

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

x1 = (-(-30) + √4) / (2 * 2) = (30 + 2) / 4 = 32 / 4 = 8

x2 = (-(-30) - √4) / (2 * 2) = (30 - 2) / 4 = 28 / 4 = 7

7. Подставим найденные значения x в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x = 8: y = 56 / 8 = 7

Для x = 7: y = 56 / 7 = 8

Ответ:

Таким образом, длины сторон прямоугольного газона составляют 8 м и 7 м.