Question

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю 2/3.2/15u4/5

Answer 1

Общий знаменатель - 15
10/15 и 2/15 и 12/15

Answer 2

Чтобы сложить или вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель — это число, на которое можно умножить знаменатели каждой из дробей так, чтобы они стали равными.

Для дробей \( \frac{2}{3} \), \( \frac{2}{15} \) и \( \frac{4}{5} \) найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ). Для этого разложим знаменатели на простые множители и возьмем все простые множители с учетом их кратностей:

1. Дробь \( \frac{2}{3} \): знаменатель 3 разлагается на простые множители как \( 3 = 3^1 \). 2. Дробь \( \frac{2}{15} \): знаменатель 15 разлагается на простые множители как \( 15 = 3^1 \cdot 5^1 \). 3. Дробь \( \frac{4}{5} \): знаменатель 5 разлагается на простые множители как \( 5 = 5^1 \).

Теперь выбираем все простые множители с учетом кратностей: \( 3^1 \cdot 5^1 \).

Общий знаменатель (НОЗ) для этих дробей — это \( 3 \cdot 5 = 15 \). Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 15:

1. \( \frac{2}{3} \) уже имеет знаменатель 3, поэтому умножим числитель и знаменатель на 5: \( \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15} \). 2. \( \frac{2}{15} \) уже имеет знаменатель 15, поэтому оставим ее без изменений. 3. \( \frac{4}{5} \) приведем к знаменателю 15, умножив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} \).

Теперь у нас есть дроби с общим знаменателем 15:

- \( \frac{10}{15} \) - \( \frac{2}{15} \) - \( \frac{12}{15} \)

Теперь можно сложить или вычесть числители и оставить знаменатель без изменений:

\[ \frac{10}{15} + \frac{2}{15} + \frac{12}{15} = \frac{24}{15} \]

Дробь \( \frac{24}{15} \) может быть упрощена до \( \frac{8}{5} \). Таким образом, сумма этих трех дробей равна \( \frac{8}{5} \).