Question

найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии если x2= -2, и d=1,2 .

Answer 1

Если ты имел ввиду что х2 это второй член арифмитической прогрессии, то это решается так:

Sn - сумма членов арифмитической прогрессии

Sn= n(a1 + a2)/2

Находим первый член арифметической прогрессии: a2 - d = а1

-2 - 1,2 = -3,2

n = 10

S10 = 10(-3,2 - 2)/2 = -26

Ответ: -26 

Answer 2

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член (x1), разность (d) и количество членов (n). В данном случае у нас даны значения x2 и d, поэтому мы можем использовать их, чтобы найти x1.

Нахождение x1:

Для арифметической прогрессии с известным x2 и d, мы можем использовать формулу: x2 = x1 + (n-1)d

Подставим известные значения: -2 = x1 + (2-1) * 1.2

Упростим это уравнение: -2 = x1 + 1.2

Выразим x1: x1 = -2 - 1.2 x1 = -3.2

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -3.2.

Нахождение суммы первых десяти членов:

Теперь, когда у нас есть значения x1, d и n, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии: S = (n/2)(x1 + xn)

где S - сумма, n - количество членов, x1 - первый член, xn - последний член.

В данном случае, у нас есть x1 = -3.2, d = 1.2 и n = 10. Найдем xn: xn = x1 + (n-1)d xn = -3.2 + (10-1) * 1.2 xn = -3.2 + 9 * 1.2 xn = -3.2 + 10.8 xn = 7.6

Теперь, подставим значения в формулу: S = (10/2)(-3.2 + 7.6) S = 5 * 4.4 S = 22

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 22.

Answer 3

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии с использованием формулы суммы арифметической прогрессии, мы должны знать первый член \(a_1\), разность \(d\) и количество членов \(n\).

Для данной арифметической прогрессии у нас есть формула общего члена:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

и формула суммы первых \(n\) членов:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\]

где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов, \(a_1\) - первый член, \(a_n\) - последний член, \(d\) - разность между членами, \(n\) - количество членов.

У нас дано, что \(x^2 = -2\), и \(d = 1.2\). Теперь найдем первый член \(a_1\) и количество членов \(n\).

Из формулы общего члена: \[a_n = a_1 + (n-1)d\]

Мы знаем, что \(x^2 = -2\), поэтому подставим \(a_n = -2\), \(d = 1.2\):

\[-2 = a_1 + (n-1) \cdot 1.2\]

Также у нас есть уравнение \(x^2 = -2\), значит \(a_1 = x^2\), и мы можем подставить \(a_1 = -2\):

\[-2 = (-2) + (n-1) \cdot 1.2\]

Решим это уравнение относительно \(n\):

\[-2 = -2 + 1.2n - 1.2\]

\[0 = 1.2n - 1.2\]

\[1.2n = 1.2\]

\[n = 1\]

Таким образом, мы получили, что первый член \(a_1 = -2\) и количество членов \(n = 1\).

Теперь мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\]

Подставим значения:

\[S_{10} = \frac{10}{2} \cdot (-2 + a_{10})\]

У нас \(n = 10\) и \(a_1 = -2\). Теперь найдем \(a_{10}\) из формулы общего члена:

\[a_{10} = a_1 + (10-1) \cdot d\]

\[a_{10} = -2 + 9 \cdot 1.2\]

\[a_{10} = -2 + 10.8\]

\[a_{10} = 8.8\]

Теперь подставим все в формулу суммы:

\[S_{10} = \frac{10}{2} \cdot (-2 + 8.8)\]

\[S_{10} = 5 \cdot 6.8\]

\[S_{10} = 34\]

Таким образом, сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 34.